О качестве исполнения зеркал

[Константин Ф.]

Скажите пожалуйста, каково должно быть соотношение 1/Х лямбда параболического зеркала, для того что бы аберрации заметно проявляли себя на увеличении больше чем 1D, если вооще допустимо так задать вопрос. Если возможно то привидите формулу зависимости.

[Ernest]

Если очень грубо, то максимальное отступление профиля зеркала от ближайшей параболы должно быть менее 1/8 длины волны.

Чуть более точно - среднеквадратическое отклонение должно быть менее 1/28 длины волны.

А еще точнее - чем более высокочастотная ошибка, тем меньше должен быть ее профиль по сравнению с указанными выше критериями.

[Константин Ф.]

Ernest, возможно я Вас неправильно понял, но 1/8 это вроде как "слишком качественное" исполнение. Суть вопроса в том, что, какого качества должны быть зеркала, что бы они давали картинку нормального качества на увеличении не более 1D. Насколько я себе представляю чем точнее зеркало (да и вообще любая опт. деталь) тем ближе даваемое ей изображение к дифракционному. Т.е. если качество исполнения оч. хорошее, то зеркало будет строить картинку с минимумом аберраций на увеличениях вплоть до 1.5-2D, мой же вопрос состоит в том что какого качества должно быть исполнение что б картинка такого же качества строилась только на увеличении не более 1D.

[Ernest]

Увы, аберрации (в том числе и вызванные несовершенством исполнения рабочих поверхностей) прежде всего просаживают контраст так называемых средних частот (еще далеких от предельных по разрешению деталей), которые хорошо видны и при 1D.

Дифракционный предел потому так и назван, что там главный игрок - дифракция и только исключительно большие аберрации (полностью при этом разрушающие средние частоты ЧКХ) способны его сдвинуть.

Так что не так и важно какие увеличения Вы собираетесь использовать - любое отступление от указанных критериев будет видно как заметное падение контраста изображения.

[Константин Ф.]

Т. е. шлангануть неполучится.... Придется все равно точить точно(во сказанул). У меня просто была шальная мысль делать зеркало мм. так 400 что б использовать 400 крат малой кровью, ан нет не вытанцовывается.... Спасибо!

[VN]

Сообщение от Константин Ф.

Т. е. шлангануть неполучится.... Придется все равно точить точно(во сказанул). У меня просто была шальная мысль делать зеркало мм. так 400 что б использовать 400 крат малой кровью, ан нет не вытанцовывается.... Спасибо!

На 400мм Ньютоне получить 400х очень не легко - надо делать все прибамбасы по охлаждению гз. Без охлаждения даже по погоде практически без шансов.

[daos.ua]

Сообщение от Константин Ф.

зеркало мм. так 400 что б использовать 400 крат малой кровью

Где-то читал, что движение воздушных масс создаёт в атмосфере кратковременные вихри - локализированный зоны разного давления. Эти турбулентные потоки воздуха под разными углами преломляют свет и, следовательно, если диаметр зеркала будет больше диаметра "атмосферной линзы" - свет от одного источника прийдёт на зеркало под разными углами. Также писали, что среднестатистический диаметр этих вихрей - около 30см и что часто при увеличении диаметра зеркала свыше 30см наблюдается резкое снижение качества изображения, хотя до при меньших диаметрах ГЗ наблюдалось постепенное улучшение изображения. Возможно, на больших высотах над уровнем моря и при других благоприятных обстоятельствах и получиться выжать 400х из 40см зеркала, но в подавляющем большинстве случаев от такого телескопа можно будет ожидать качества картинки не лучше, если не хуже, чем 25-30см.

[drusha]

Что касается лямбд и дифракции.

Во-первых, тут Эрнест указал 1/8 лямбды для отклонения формы зеркала. Отклонения отражённого волнового фронта при этом будут 1/4 лямбды - что соответствует критерию Релея.

Во-вторых, некоторые детали дифракционной картины ( дифракционный диск, кольца вокруг него можно разглядеть и при некоторых (плавных, осесимметричных) отклонениях формы зеркала в 1/2-1/4 лямбды (соотв. аберрация волнового фронта 1 - 1/2 лямбды), но дифракционный кружок будет при этом слишком слабым и невзрачным, а кольца - яркими и их много... Короче, это уже не определяет понятие "качества изображения".

С другой стороны, у оптической системы могут быть "плановые" или как бы "расчётные" аберрации. Например, у рефлектора типа Ньютона параболическое главное зеркало заменено сферическим. Как, например, у "Мицара" (110:805 ~ 1:7) или "Альтаира" (150:1200 ~ 1:8, если это не ТАЛ-150П8, у которого ГЗ параболическое не смотря на такой фокус) - у них главные зеркала - сферы. Кстати, Эрнест верно отметил, что вообще говоря, требования к максимальной допустимой величине отклонений зависят от их характера: для более высокочастотных они должны быть жёстче. Так вот, сферическая аберрация даёт отклонения 4-го порядка, а это более высокочастотная ошибка (как по двум зонам, а не по одной), и требования к ней должны быть по крайней мере в 1.5-2 раза жёстче, чем для первой гармоники. То есть, для сферической аберрации уместно требование максимального размаха 1/6 - 1/8 лямбды по фронту (или отклонение формы зераклк от ближайшего параболоида не более 1/12 -1/16 лямбды). Так что, "Мицар", и "Альтаир" по такому критерию уже не прокатывает, тут более уместен ТАЛ-150П8, и, видимо, он был сделан не спроста. Кстати, в книжке Л.Сикорука приводятся условия (отн. фокус для данного диаметра зеркала), чтобы сферическое зеркало могло соответствовать и таким требованиям, и условия эти не такие уж и зверские. Для апертур вплоть до 150 мм - вполне разумные (фокус не 1200, а 1500-1600 мм - и все дела, при этом стремянку делать ещё не надо).

У других систем - свои "плановые" аберрации. То есть, предусмотренные самой оптической схемой. У рефракторов - ахроматов (и даже апрхроматов и ED) также имеется остаточный хроматизм - "вторичный спектр". У МАКов и других систем (Ш-Н, Ш-К, Клевцовых, Волосовых, Аргуновых и прочих, а так же традиционных схем с дополнительными компенсаторами и корректорами поля) есть свои "плановые" аберрации даже на оси, не говоря уже о периферии поля зрения. Там, например, сферохроматизм... Есть также "плановые" аберрации со стороны окуляра, других компонент оптической системы (ЛБ и т.п.) и человеческого глаза.

То есть, некоторые "плановые" или расчётные аберрации, присущие самой оптической схеме, предусмотрены даже если все компоненты выполнены идеально. Скажем, сферическое зеркало, если оно там предусмотрено как сферическое, - идеальная сфера.

Но практически такого быть не может. На эти "плановые" аберрации всегда накладываются случайные (или закономерные) отклонения технологического характера, весовые, температурные деформации, разъюстировка, децентровка... Паче того, такие факторы как ЦЭ (центральное экранирование) вносит в дифракционную картину примерно такое же влияние как небольшие аберрации (скажем, сферическая): то есть перераспределяет световую энергию между дифракционным кружком (кружком Эри) и дифракционными кольцами. Кружок при этом становится меньше и бледнее, а кольца - толще и ярче. Традиционно принятое ЦЭ на уровне 30-33% по диаметру (9-11% по площади) вносит в дифракционную картину примерно такие же искажения, как и сферическая аберрация величиной 1/4 лямбды по фронту, сто по критерию Релея считается "приемлемо".

И таких факторов - много. Ладно, можно было бы считать, что влияние каждого из них, взятого по отдельности, - "приемлемо". Но когда они вместе... Иногда они складываются прямо (например, сферическая аберрация и весовые деформации, или сферическая аберрация ГЗ, окуляра и глаза). Иногда - компенсируются (гораздо реже: например, аберрации ЛБ, некоторых типов окуляра и глаза). Но чаще, и в общем случае можно принять, что они складываются по теореме Пифагора: среднеквадратическое рассеяние получается как корень из суммы квадратов среднеквадратических рассеяний, определяемых разными факторами. То есть, если плановые аберрации (по всем компонентам системы), темппературно-весовые деформации, технологические отклонения (то есть отклонения от "плановой" формы оптических поверхностей), влияние ЦЭ, разъюстировки, децентровки и т.п...., короче, все эти факторы будут на своём предельно "приемлемом" уровне, то если будет
- 2 таких фактора, то итоговая цифра будет примерно в 1.4 раза хуже
- 3 фактора, то в итоге всё будет в 1.7 раз хуже
- 4 фактора, то итог в 2 раза хуже
- 10 факторов, то итог в 3.1 раза хуже

Выход из ситуации может быть только такой.
- По крайней мере ВДВОЕ ужесточить требования к точности
- По мере возможности, вообще отказаться от "плановых" аберраций или оставить их на уровне в 2-4 раза меньше "приемлемых" по критерию Релея (то есть, не 1/4 лямбды по фронту, а 1/8 - 1/16)
- Обращать внимание на ВСЕ факторы. В частности, для ЦЭ принять "приемлемый" уровень не более 0.2 (1/5) D против нынешних 1/3 D.
Может быть, при последовательном соблюдении ВСЕХ условий можно получить инструмент, который по всем качествам может быть назван "хорошим".

К примеру, телескоп ТАЛ-150П8 (НПЗ) может претендовать на соответствие таким требованиям. Кстати, длинный фокус ГЗ смягчает требования к юстировке. Апохроматы класса "делюкс" от Такахаши и т.п. также ориентируются на такие повышенные требования. Для них критерий Релея 1/4 лямбды - не ориентир. Их ориентир - 1/8 лямбды по фронту.

А что атмосфера... Это зло неустранимо. И тем не менее
- Всё-таки, есть шанс поймать ночь с подсекундным разрешением
- При визуальных наблюдениях человеческий глаз умеет фиксировать и запоминать такие моменты, когда условия наблюдения каких-то деталей оказываются наиболее благоприятными. Скажем, в один момент удалось поймать одну деталь, в другой- другую... А в памяти откладывается целостная картинка "я это видел" - как бы во всех деталях. Аналогичных результатов можно достичь при цифровой обработке большого количества фотографий, сделанных на коротких выдержках.

В общем и в целом, телескопы с апертурой 250-300 мм имеет смысл делать такого качества.

[dvmak]

Сообщение от drusha

Что касается лямбд и дифракции.
...
С другой стороны, у оптической системы могут быть "плановые" или как бы "расчётные" аберрации. Например, у рефлектора типа Ньютона
...
У других систем - свои "плановые" аберрации. То есть, предусмотренные самой оптической схемой. У рефракторов - ахроматов (и даже апрхроматов и ED) также имеется остаточный хроматизм - "вторичный спектр". У МАКов и других систем (Ш-Н, Ш-К, Клевцовых, Волосовых, Аргуновых и прочих, а так же традиционных схем с дополнительными компенсаторами и корректорами поля) есть свои "плановые" аберрации даже на оси, не говоря уже о периферии поля зрения. Там, например, сферохроматизм... Есть также "плановые" аберрации со стороны окуляра, других компонент оптической системы (ЛБ и т.п.) и человеческого глаза.

...

То есть, некоторые "плановые" или расчётные аберрации, присущие самой оптической схеме, предусмотрены даже если все компоненты выполнены идеально. Скажем, сферическое зеркало, если оно там предусмотрено как сферическое, - идеальная сфера.

...

Но практически такого быть не может. На эти "плановые" аберрации всегда накладываются случайные (или закономерные) отклонения технологического характера, весовые, температурные деформации, разъюстировка, децентровка...
...

Вообще говоря, очень правильный подход. При изготовлении телескопов высокого качества проблему качества изображения можно и нужно рассматривать комплексно.
Возьмём хорошо известный тезис об остаточной сферической аберрации пятого порядка в менисковых кассегренах. Будет очень трудоёмко и не совсем практично выводить в ноль ошибки изготовления чтобы аберрации волнового фронта в итоге определялись этим небольшим, но в некоторых случаях заметным остатком. Гораздо практичнее задаться при полировке достаточно мягкими требованиями при общей плавности и осесимметричности ошибки (например, плавная яма в центре, плавно приподнятый край и т.п.), чтобы потом довести комплект из мениска, главного и вторичного зеркала в сборе на стенде, ретушируя одну из поверхностей (какую удобнее). Качество на оси можно сделать весьма высоким, а картина по полю сильно не изменится при разумно малой величине ошибок на поверхностях.
Так делали в Интесе, так делает Санкович.
Увы, так не будут делать в серийном производстве, отсюда и разброс в качестве серийной продукции, скажем, массового китайского производства.
Другой путь - селективная сборка, при которой перебирается несколько сочетаний линз, зеркал, менисков чтобы требование по качеству телескопа выполнялось.
И безусловно, задача оптика - конструктора оправ и трубы в целом сделать так, чтобы были все необходимые юстировочные перемещения оптики, а конструкция оправ и трубы сохраняла юстировку как можно надёжнее в большинстве ситуаций нормальной эксплуатации.
Хроматические свойства системы задаются общей схемой (ахромат, апохромат) и допусками на отклонения коэффициентов преломления используемых сортов стекла. Для ахромата требования довольно мягкие, а вот в апохроматах приходится стекло измерять на гониометре-спектрометре и делать перерасчёт. Если это сделано - то хроматические свойства удаётся выдержать в разумных границах.

[Ernest]

Круто!
Чувствуется, что погода в Москве не очень.

некоторые детали дифракционной картины ( дифракционный диск, кольца вокруг него можно разглядеть и при некоторых (плавных, осесимметричных) отклонениях формы зеркала в 1/2-1/4 лямбды

Скажу больше - дифракционный узор отличного контраста от достаточно яркого источника можно наблюдать и при 10 лямбда. Только к разрешению это отношения иметь не будет. При сколь угодно "плавных" и осесимметричных отклонениях формы зеркала в 1/2-1/4 волны контраст на средних частотах ЧКХ просаживается так, что это видно и "невооруженным" глазом, особенно по планетам.

...сферическая аберрация даёт отклонения 4-го порядка, а это более высокочастотная ошибка (как по двум зонам, а не по одной), и требования к ней должны быть по крайней мере в 1.5-2 раза жёстче, чем для первой гармоники

Первая гармоника? Что это такое? Саммая низкочастотная ошибка изготовления зеркала - ошибка радиуса кривизны, то есть второго порядка, банальная расфокусировка. Ну да, на нее допуск еще жеще, чем на сферическую. Но и устраняется она много проще.

То есть, для сферической аберрации уместно требование максимального размаха 1/6 - 1/8 лямбды по фронту

Нет критерий Реллея исходил из допуска именно на сферическую аберрацию III-порядка. Так что это именно на нее допуск 1/4 волны.

У других систем - свои "плановые" аберрации

Обычно их называют "расчетными" в противовес ошибкам производства.

...не говоря уже о периферии поля зрения. Там, например, сферохроматизм...

Сферохроматизм это осевая аберрация или другими словами апертурная. Обычно она постоянна по полю.

- 10 факторов, то итог в 3.1 раза хуже

Не так все плохо. Иногда сложение не происходит - скажем астигматизм окуляра не может сложиться со сферической на оси объектива. Да и факторы обычно имеют сильно разный вес (величину) - одна-две ошибки доминируют ввиду особенно высокой стоимости их подавления.

По крайней мере ВДВОЕ ужесточить требования к точности

Почему вдвое? Может лучше втрое? В десять раз! Вообще выпускать без ошибок!!!

вообще отказаться от "плановых" аберраций

Глаза наблюдателям тоже будем менять?

для ЦЭ принять "приемлемый" уровень не более 0.2

Мне кажется 0.01 будет еще лучше, зачем останавливаться на полумерах?

Может быть, при последовательном соблюдении ВСЕХ условий можно получить инструмент, который по всем качествам может быть назван "хорошим".

Не хорошим, а идеальным и при этом золотым... нет - бриллиановым!
Осталось выстроить в очередь претендентов и оценить их покупательную способность.

Осторожно напомню, что Куто понаоткрывал и исследовал тучу двойных просиживая ночи за рефратором с примерно двухволновым хроматизмом на оси.

А что атмосфера... Это зло неустранимо. И тем не менее
- Всё-таки, есть шанс поймать ночь с подсекундным разрешением

Подсекундное разрешение в эти редкие ночи вполне будет соответсвовать по возможностям совсем неидеальным по оптике 250-300 мм инструментам.