Пересчет звездной величинв в люксы...

[kvic]

Право не знаю куда эту тему поместьть...
Возник такой вопрос.
Существует множество камер с характеристикой "чувствительность ... 0,003 люкс".
Как связать эту чувствительность с диаметром телескопа, регистрируемой звездной величирой и т.д.
Лазил по нету , но ничего толком так и не нашел...
Может кто сможет просветить на эту тему ?

[Sigma72]

Боюсь ошибится, но рискну:

Есть такая формула в "Любительской астрофотографии":
E(лк)=(pi/4)*B*A^2, где Е - освещенность в люксах, В - поверхностная яркость (кандела/м^2), А - эффективное относительное отверстие.

В "Телескопах для ЛА" есть также:
m=12,4 - 2,5*lgB , связывающая кд/м^2 со зв.вел./угл.сек.^2.

Повспоминав математику (причем лучше еще раз проверить самому!), получил -

m=12,4 - 2,5*lg(E*(4/pi*A^2)), что дает для камеры с 0,003 люкса и относит. отв. 1/10 ~ 13,5 зв. вел. с кв. секунды.

Прошу сильно не пинать, может и лажа. Также нужно помнить, что получается зв. вел. с кв. сек. Предельная уже будет зависеть от параметров кокретной оптики (кружок рассеяния и т.п.).

[Вася Батарейкин]

Для этого есть известный справочник астрофизических величин. Но этого для расчта мало. Выйду на работу после зпоя- может быть скажу - если захочу.

[kvic]

Сообщение от Вася Батарейкин

Для этого есть известный справочник астрофизических величин.

Если не секрет, какой ?
Кто автор, как называется ?

Но этого для расчта мало. Выйду на работу после зпоя

Не надо гробить здоровье - печень не казенная.

- может быть скажу - если захочу.

... ...

[kvic]

Сообщение от Sigma72

Прошу сильно не пинать, может и лажа..

Скорее всего да, лажа, диаметр объектива не участвует нигде...
Но все равно спасибо.

[Вася Батарейкин]

Да я пошутил.
Автора не помню щас.
Для расчеат понадобится еще знать размытие звезды на пиксели, а лучше кривую распределения энергии в кружке Эри. Плюс спектральную характеристику квантового выхода ПЗС. Плюс спектр звезды. Потом их интегрируют примерно. Про смаз можно наверное не думать

[Sigma72]

Сообщение от kvic

Скорее всего да, лажа, диаметр объектива не участвует нигде...
Но все равно спасибо.

Ну не настолько лажа , а диаметр объектива при связывании освещенности и зв. величины собственно не причем. Он понадобится дальше -

Для расчеат понадобится еще знать размытие звезды на пиксели, а лучше кривую распределения энергии в кружке Эри. Плюс спектральную характеристику квантового выхода ПЗС. Плюс спектр звезды.

Камера Ч/Б - на спектральной чувствительности сильно, видимо, заморачиваться не стоит - просто пересчитать все звезды к "средней зеленой".

[Вася Батарейкин]

Цветная или чернобелая тут всеравно - у чернобелой заковыристый хвост может быть в ближнем ИК. Да - еще надо будет знать всякие там шумовые характеристики что бы привести расчет к определенному соотношению сигнал шум - а их никто не публикует. Хотя фотонный шум будет всетаки главным.

[Sigma72]

ага... плюс наводки на видеокабель...

[kvic]

А кто скажет, корректны ли следующие выкладки ?
Точечный источник силой в 1 кд на расстоянии 600 м
создает такую же освещенность, как и звезда 0m. (где-то в инете попалось).
Стало быть световой поток, попадающий в объектив диаметром D,
Расположенном в 600 м от этого источника будет такой:

Ф = (4*pi*pi*D*D*(1-ЦЭ^2)/(4*pi*600^2) =
= pi*D^2/1440000 =
= (2,182*10E-6)*D^2 [лм].

Весь этот поток, попавший в объектив, сфокусируется в кружок Эри радиусом

R = 1,22*lambda*F/D,
где F – фокусное расстояние объектива
lambda – длина волны света .

Освещенность в этом кружке :

E = 0,8378*Ф/( pi*R^2) [лк].
E = 0,8378*(2,182*10E-6)*(1-ЦЭ^2)*D^2/( pi*(1,22* lambda*F/D)^2)
Для зеленого света с длиной волны 555 нм:
E = (1,27*E6) )*(1-ЦЭ^2)*D^4/F^2 [лк].

Теперь эту освещенность поделим на чувствительность ( E0 ),
прологарифмируем, помножим на 2,5 и получим предельную
звездную величину для данной камеры.

M = 2,5 * log (E/E0).

Для D = 150 мм , F/D = 5 , чувствительности 0,05 лк ЦЭ = 0.3
у меня получается m = 10.78 (интересно насколько это близко к истине ?).
Конечно же надо учитывать еще массу деталей ( типа неточности
фокусировки, разнобоя спектральных характеристик и т.д.),
но может для ориентировки можно такими расчетами пользоваться ?