экзопланетные системы

[Evalmer]

Один простой вопрос: почему экзопланетные системы следуют правилу Тициуса-Боде, установленному для солнечной системы?
Какие будут мнения?

[Ernest]

А они следуют?

[Evalmer]

В общей форме расчетной формулы записи планетарных расстояний...

а(n) = b₁ • 2ⁿ + b₂

где для Солнечной системы b₁ = 0.3 a.e.; b₂ = 0,4 a.e.

...все экзопланетные системы следуют правилу Тициуса-Боде.
Готов продемонстрировать сказанное на любой, указанной Вами, экзопланетной системе.

P.S.
Если я, случаем, разместил тему не в том разделе форума, то прошу модераторов перенести ее куда следует.

[некто_Олег]

А может быть, просто для любых 3-х чисел можно подобрать точные значения b1, b2. А для 4-х - более менее приближенные.
А экзосистем с числом планет более 4-х я не помню.

Для Солнечной системы это правило соблюдается весьма условно. Во первых - пояс астероидов надо считать за планету, а во-вторых Плутон не учитывать.

[Evalmer]

Сообщение от некто_Олег

экзосистем с числом планет более 4-х я не помню.

В таком случае, выбираю я.
Экзопланетная система (ЭПС) №1
Эмпирическое правило Тициуса-Боде в применении к экзопланетной системе звезды Kepler-186

а(n) = 0.0225 • 2ⁿ + 0.035

дает следующий расчет ближайший к звезде планет (их больших полуосей):

а(- ∞) = 0,035 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186b (0,0378а.е.)
а(0) = 0,0575 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186с (0,0574а.е.)
а(1) = 0,08 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186d (0,086а.е.)
а(2) = 0,125 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186e (0,121а.е.)
а(3) = 0,215 а.е.
а(4) = 0,395 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186f (0,393а.е.)

Примечательно, что и в Солнечной системе на расчетной орбите «а(3)» планета (пресловутый Фаэтон) отсутствует.
А экзопланета Kepler-186b занимает в системе звезды Kepler-186 место аналогичное месту Меркурия в солнечной системе: а(- ∞) = 0,4 а.е.

P.S.
1) Плутон – не планета
2) о Меркурии и Нептуне – разговор отдельный

[Evalmer]

продолжаем разговор…

звезда Kepler-304 (ЭПС №77)
http://www.allplanets.ru/star.php?star=Kepler-304

а(n) = 0,015 • 2ⁿ + 0,023

а(- ∞) = 0,023 а.е. (KOI-1557.04 - 0.023 а.е.)
а(0) = 0,038 а.е. (Kepler-304b - 0.039 а.е.)
а(1) = 0,053 а.е. (Kepler-304c - 0.054 а.е.)
а(2) = 0,083 а.е. (Kepler-304d - 0.08 а.е.)

в системе остается неоткрытой внешняя экзопланета на орбите:
а(2+) = 0,103 а.е. или а(3) = 0,123 а.е.
И, главное, правило Тициуса-Боде требует валидации экзопланеты KOI-1557.04, в качестве аналога Меркурия.

[Evalmer]

Аналогичная ситуация наблюдается в ЭПС №14

звезда HD-10180
http://www.allplanets.ru/star.php?star=HD%2010180

В 2010 году возле этой звезды было обнаружено сразу 7 экзопланет. Правда, одна из них (а именно HD-10180b) окончательного подтверждения своего открытия так и не получила. Тем не менее, единственно возможным способом описать взаимное расположение экзопланет этой системы в строгом соответствии с требованиями правила Тициуса-Боде, являлась следующая формула:

а(n) = 0.015 • 2ⁿ + 0.01

что давало следующее соответствие расчета (с учетом нептунианской поправки +0.5849625…) реальному положению дел в системе:

а(- ∞) = 0,01 а.е.
а(0) = 0,025 а.е. (*HD-10180b – 0,022 а.е.)
а(1) = 0,04 а.е.
а(2) = 0,07 а.е. (HD-10180c – 0,064 а.е.)
а(3) = 0,13 а.е. (HD-10180d – 0,129 а.е.)
а(4) = 0,25 а.е. (HD-10180e – 0,27 а.е.)
а(5) = 0,49 а.е. (HD-10180f – 0,493 а.е.)
а(6) = 0,97 а.е.
а(6+) = 1,45 а.е. (HD-10180g – 1,42 а.е.)

Однако вне границ рассмотрения оставалась (выпадала из общей схемы) еще одна экзопланета:

HD-10180h, удаленная от звезды на 3.4 а.е.

Положение дел с «выпадением» усугубило дополнительное открытие в этой системе в 2012 году еще двух (так и не подтвержденных, однако) экзопланет:

*HD-10180i – 0,09±0.005 а.е.
*HD-10180j – 0,33±0.02 а.е.

которые не пожелали вставать на вакантные места расчетной схемы: планета HD-10180i оказалась вдвое дольше расчетного значения орбиты а(1), а HD-10180j – втрое ближе, чем того требует а(6).
(знаком «*» обозначены экзопланеты, открытие которых до настоящего времени не установлено окончательно)

Единственным выходом на пути согласования расчетной схемы правила Тициуса-Боде с реальным положением дел в системе экзопланет звезды HD-10180 является соответствующий пересмотр местоположения ее остающихся неподтвержденными экзопланет. Одна из которых (HD-10180b) сумела, однако, с ходу вписаться в схему. При этом необходимо «закрыть» экзопланету HD-10180h.
В этом случае в системе останется одна вакантная орбита а(- ∞) для еще неоткрытой экзопланеты, являющейся по своему местоположению аналогом Меркурия в Солнечной системе.
_________________
Но все же на первом месте стоит именно вопрос валидации экзопланет:
HD-10180b – 0,022 а.е.
HD-10180i – 0,09±0.005 а.е.
HD-10180j – 0,33±0.02 а.е.

В случае последующего обнаружения (закрытия) экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

[Evalmer]

Обнаружена новая (первая в этом году) экзопланетная система звезды Kepler-444.
http://www.allplanets.ru/star.php?star=Kepler-444

Kepler-444b (0.0418±0.0008 а.е.)
Kepler-444c (0.0488±0.0009 а.е.)
Kepler-444d (0.06±0.001 а.е.)
Kepler-444e (0.0696±0.0013 а.е.)
Kepler-444f (0.0811±0.0015 а.е.)

Расположение планет в системе не подчиняется (уникальный случай) правилу Тициуса-Боде.
Что свидетельствует о скором пересмотре данных по данной экзопланетной системе и сокращении числа экзопланет в системе. Следует ожидать «закрытия» здесь, как минимум, двух экзопланет.
… либо признать несостоятельность правила Тициуса-Боде.