Практическое подтверждение теории относительности на спутниках GPS.

[Preguntador]

Всем доброго времени суток!
У меня пара глупых вопросов.
Как мне казалось, я в целом понимаю теорию относительности, но недавно осознал, что не понимаю.
Помогите, пожалуйста.
Не раз встречал в интернетах, что теория относительности "подтверждается" тем, что на спутниках GPS и на Земле время течет по-разному (обусловлено это том, что на высоте нахождения спутников земная гравитация слабее, а также скорость движения спутников достаточно высока. Кажется, так.).
Ну так вот - именно из-за этого в атомные часы GPS-спутников введена специальная поправка на сколько-то миллисекунд, иначе точность позиционирования будет низкой.
В связи с этим у меня возник другой вопрос: возьмем, к примеру, геостационарный спутник, "висящий" (летящий) над Землей на высоте около 30 тыс.км. Я - наблюдатель. Геостационарный спутник относительно меня неподвижен, расстояние между нами НЕ меняется.
Каким боком тут теория относительности объяснит разную скорость течения времени у меня и у спутника? Ведь если я буду пускать луч света к спутнику, я не буду наблюдать замедления или ускорения времени?! Спутник ведь не отдаляется от меня и не приближается!

Всем заранее спасибо.