Аберрация звёдная и земная.

Популярно аберрацию от движения наблюдателя можно объяснить тем, что за время пролета светом расстояния объектив-окуляр телескоп сместится вместе с Землей и место падения луча света "отстанет" от того места, где оно было бы при отсутствия движения наблюдателя или при бесконечной скорости света.

Конечность скорости света приводит и к появлению так называемой "планетной аберрации". Пусть в какой-то момкнт времени планета испустила свет, который через некоторое время принят наблюдателем. Но сама планета в момент регистрации света будет находиться уже в другом месте, пройдя по орбите некоторое расстояние.

При построении теорий движения планет положения планет приводят истинными, то есть теми, которые планеты занимают в заданный момент времени. Это вполне естественно, особенно если иметь в виду полеты аппаратов к планетам, где нужно знать положения планет в пространстве, а не то, где мы увидим планеты с Земли. Учесть разницу истинного положения и видимого весьма просто. Эта разница и называется планетной аберрацией.

Для кратных звезд приводят видимые с Земли положения компонентов, так как летать к звездам мы пока не умеем и необходимость в истинных положениях пока не возникала. Учесть разницу видимых и истинных положение компонент нетрудно, если знают параметры орбиты и расстояние до системы. Только зачем?

[Che]

Самый что ни есть астрономический вопрос.

Направление движения Земли, перемещающейся по своей орбите, непрерывно изменяется, причем за 6 мес оно меняется на обратное.
Вследствие этого звезда, находящаяся в полюсе эклиптики, в течение года описывает на небесной сфере небольшую окружность, радиус которой равен постоянной аберрации а. Звезды, расположенные на эклиптике, колеблются взад и вперед по дуге длиной 2а. Звезды, находящиеся между полюсом и эклиптикой, описывают на небесной сфере маленькие эллипсы, большие оси которых равны 2а.( a=v/c,
где v — относительная скорость, а с — скорость света, равная 300 000 км/с. )

Для годичного движения Земли по орбите (средняя скорость v==30 км/с) постоянная аберрации а=20,50". Назовем это земной аберрацией.

По приципу относительности для двойной звезды (будем считать, что скорость меньшей по массе звезды вокрруг общего центра масс имеет тот же порядок ) "их-годичное" изменение скорости должно давать для отдалённого неподвижного наблюдателя изменение угла аберрации на величину того же порядка. Назовем это звездной аберрацией.

Почкму мы не видим "их-годичного" смещенея спутников звёзд на примерно такой же угол?
(для которых мы предполагаем наличие достаточно ярких спутников из за наличия длинно-периодического вклада в смещение спектра этих звёзд. Что же получается, периодичесое изменение спектра основной звезды мы видим, а источник этого спектра локализовать не можем, хотя он дожен кружиться по овалу размером порядка 1" - 20'' . Если бы изменение было короткопериодическим, скажем месяц, то на фоне земной аберрации можно было бы наблюдать 12 эпициклов звездной аберрации.)

Почему не слышно о таком смещении?

[Che]

Вопрос, вобще то, не о том, где находился источник в момент прихода света от него к наблюдателю.
Сформулирую задачку- разъяснение.

Вокруг звезды A, неподвижной относительно Солнца, вращается на расстоянии r ( в плоскости под углом B к плоскости вращения Земли вокруг Солнца) с периодом P и скоростью V очень горячая планета W. ( Пусть световой поток от А в К раз мощнее потока от W, Максимум спектра W смещен в инфракрасную область.) Расстояние до А равно R>>r.

Пусть A находится в зените плоскости вращения Земли вокруг Солнца.

Какую фигуру (вид, угловые размеры) проекции траектории W на небесную сферу увидит наблюдатель С с Солнца, наблюдатель Z с Земли? (Учесть аберрацию и то, что радиус r c расстояния R мы не различаем).

=====
Ответ:

Сначала решаем для С.

Если В=0 (плоскость вращения W параллельна плоскости вращения Земли) - круг радиуса V/c радиан. (именно из-за аберрации)
Значит, в общем случае, овал с большой полуосью V/c.

Для Z: Vz - скорости Земли, Pz - период обращения Земли вокруг Солнца)

Если В=0 то проекции общей относительной скорости W относительно Земли (считая V порядка Vz ) равна:
u1(t)= V cos(t*P+e)-Vz cos(t*Pz+ez)
u2(t)= V sin(t*P+e)-Vz sin(t*Pz+ez)

и т.д
Сложная фигура Лиссажу в пределах примерно 80" - весьма хорошо наблюдаемая фигура.

[ 15-03-2003: Сообщение редактировал: Che ]

Солнце по условию неподвижно относительно звезды. Следовательно, никакого смещения звезды и планеты от аберрации не будет никогда. Планета же будет описывать около звезды круг, равный угловому расстоянию от планеты до звезды с периодом, равным периоду обращения планеты около звезды.

Если хотите учесть разность истинного положения планеты и видимого в момент наблюдения, нужно рассчитать положение планеты в момент испускания света. Свет летел от звезды время, равное R/c. На этот момент и надо отступить назад от момента наблюдения, чтобы вычислить видимое положение планеты в момент наблюдения. Истинное же положение планеты будет то, которое она занимает на своей орбите в момент наблюдения. Это и есть «аберрация» для планеты, вращающейся около звезды.

Для наблюдателя на Земле получим для звезды, если считать орбиту Земли круговой, годичный круг относительно положения звезды, видимого с Солнца, с амплитудой около 20”. Планета будет описывать свою орбиту относительно звезды. Получится некоторая суперпозиция кругов (для круговых орбит). Для эллиптических орбит принцип расчета тот же, только будут суперпозиции эллипсов.

[Che]

Согласен, аберрации звезды относительно Солнца нет
Не согласен, Аберрация планеты относительно Солнца должна быть. Ведь по принципу относительности можно считать, что планета стоит на месте, а делает круг Солнце (со скоростью планеты.) Тогда появляется Аберрация планеты относительно Солнца! ???

Все дело в определении того, что такое аберрация.

Под звездной аберрацией понимается искажение направления на звезду, вызванное конечностью скорости света и движением наблюдателя.

Планетная аберрация - смещение планеты за время пролета светом расстояния от планеты до наблюдателя.

Аберрация искажает направление на объект.

От движения планеты около звезды имеем лишь аналог планетной аберрации, то есть мы видим планету не там, где она находится в момент наблюдений. Иного искажения направления на планету от движения планеты по орбите вокруг звезды нет.

[ 16-03-2003: Сообщение редактировал: Li ]

[Che]

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="tahoma, verdana, helvetica, arial cyr">quote:</font><HR>Цитата из сообщения Li:
Под звездной аберрацией понимается искажение направления на звезду, вызванное конечностью скорости света и движением наблюдателя.

Планетная аберрация - смещение планеты за время пролета светом расстояния от планеты до наблюдателя.
<HR></BLOCKQUOTE>

Я неправильно поступил, переопределив общепринятый термин "звездная аберрация".
Принимаю оба Ваши определения. и ввожу третье определение:
"Назавем далёкой аберрацией (Д.А.) аберрацию, вызванную движением источника относительно неподвижного приемника"

1. Д.А. существует. Ясно, что движущийся примолинейно относительного неподвижного Солнца источник будет виден не там, где он находился в момент излучения, а под углом, так как можно считать по принципу эквивалентности, что движется Солнце, а не источник. А последнее является полной аналогией термина "Звездная аберрация", только движущийся наблюдатель находится не на Земле, а на Солнце, (Точнее, неподвижен относительно Солнца). Если скорость такого источника относительно Солнца равна Vz=30 км/сек и направлена перпендикулярно радиус-вектору "Солнце-Звезда", то Д.А.=20".

2. Аналогично, Д.А. существует (и равна 20") для звезды, движущейся по кривой траектории, в частности, по круговой со скоростью Vz.
Можно нарисовать на небосводе проекцию видимого положения Звезды.
3. Но по принципу эквивалентности можно считать, что по кругу движется не источник- звезда (из п. 2.), а наоборот, Звезда неподвижна, а движется Солнце с той же скоростью.
Причем очевидно, что траектория Солнца в этом случае будет круговой.

4. Итак, Д.А. является эквивалентом звездной аберрации, только в системе отсчёта с неподвижным наблюдателем.

5. Тем самым, наблюдатель, неподвижный относительно Солнца, будет наблюдать Д.А. от движущегося по кругу источника. А наблюдатель, находящийся на Земле, будет наблюдать суммарную аберррацию: Д.А. от источника относительно Солнца + звездную аберрацию из-за движущейся Земли. Можно перейти в систему отсчета источника - сложить эти скорости и посчитать сложное движение относительно неподвижного источника. Это будет чистой звездной аберрацией. Так как скорость станет сложной фигурой Лиссажу, то и фигура Аберрации станет аналогичной сложной фигурой.

Так мы такой сложной аберрации мы не видим, как Вы пишите <BLOCKQUOTE><font size="1" face="tahoma, verdana, helvetica, arial cyr">quote:</font><HR>"От движения планеты около звезды имеем лишь аналог планетной аберрации, то есть мы видим планету не там, где она находится в момент наблюдений. Иного искажения направления на планету от движения планеты по орбите вокруг звезды нет.
<HR></BLOCKQUOTE>
то приходится делать вывод, (если в приведенных рассуждениях все правильно), что не выполняется принцип относительности.

[img]images/smiles/icon_confused.gif[/img] [img]images/smiles/icon_confused.gif[/img]

[ 19-03-2003: Сообщение редактировал: Che ]

Не нужны никакие принципы эквивалентности.

Пусть звезда движется в системе координат, связанной с Галактикой, со скоростью V, перпендикулярно лучу зрения.

В момент наблюдения с неподвижного Солнца звезда будет находиться не там, где она была в момент излучения ею света, принятого телескопом, а вперед по направлению вектора скорости.

Время распространения света от звезды, находящейся на расстоянии R равно R/c.

Следовательно, в момент приема излучения звезда будет находиться под углом ((R/c)V)/R = V/c к видимому направлению на звезду. Но скорость и направление движения звезды нам в большинстве случаев неизвестны.

Мы можем вычислить истинное положение звезды в момент наблюдения, если знаем скорость движения звезды, только зачем нам это нужно? Ведь людям нужно знать видимые положения звезд на небе, а не те, которые они реально занимают в момент наблюдения. Вот если мы соберемся посылать сигнал на звезду, тогда придется рассчитать положение звезды в момент прихода туда сигнала. Но это вроде не скоро будет.

В каталогах приводятся искаженные координаты звезд. Эти искажения никак не зависят от скорости движения Солнца и остаются одинаковыми, движется ли Солнце или нет, и остаются постоянными на протяжении сотен лет, так как за это время движения одиночных звезд можно считать равномерными и прямолинейными.

От движения Солнца получаются годичные эллипсы (обычная звездная аберрация) с центрами в точках видимого положения звезд, то есть положения, искаженного неизвестной нам аберрацией от движения звезд.

И даже при учете скорости движения звезды годичный эллипс останется таким же, как и при неучете скорости, только центр сместится в точку истинного положения звезды.

Вот такие рассуждения относительно конечности скорости света при наблюдении звезд.

[Che]

Исправляю описку.
"Так мы такой сложной аберрации мы не видим, то приходится делать вывод, (если в приведенных рассуждениях все правильно), что не выполняется принцип относительности. "

Поступим проще.
Двигается и Земля и Светящаяся Планета.
Вычислим скорость Земли относительно Планеты. Получим неподвижную Планету и как-то хитро двигающуюся Землю. Рассмотрим Звездную Аберрацию. Почему мы не видим её для Ярких двигающихся по эллипсу Объектов. Я надеюсь, такие объекты нам известны. Ну хотя-бы Марс, Юпитер, Сутурн. Их скорость сопоставима с Земной. Какова аберрация для этих объектов?

«Вычислим скорость Земли относительно Планеты. Получим неподвижную Планету и как-то хитро двигающуюся Землю»

А зачем это делать? Какой физический процесс характеризует движение Земли в системе координат движущегося объекта? Если Вам потребуется вычислить видимые положения Земли при наблюдении с планеты, учет эффектов удобней и проще производить поэтапно: учитываем влияние скорости планеты, затем учитываем влияние движения Земли. Эти движения хорошо изучены, имеются соответствующие теории. То, что Вы предлагаете, приведет к созданию для каждой планеты своей теории учета аберрации, что нерационально.

Не понимаю, что Вы хотите получить? Есть истинное положение объекта, и есть видимое, искаженное в результате конечности скорости света. Разность этих положений называется аберрацией. Аберрация возникает как в результате движения наблюдателя («звездная» аберрация), так и в результате движения планеты (планетная аберрация).

Звездную аберрацию учитывают, приводя наблюдения к центру масс солнечной системы, который с точностью современных наблюдений, можно считать движущимся равномерно и прямолинейно. Составляющую аберрации от движения Солнца в пространстве учитывать бессмысленно, так как она входит в координаты как константа.

Планетную аберрацию нужно учитывать, так как теории движения планет можно составить лишь для движения их вокруг центра масс солнечной системы. При вычислении видимых координат учитываем движение планеты.

Для звезд планетная аберрация входит как константа, и учитывать ее нет смысла, пока не нужны истинные положения звезд в пространстве.

Что из описанного вызывает у Вас возражение? Я не понимаю Вашей идеи.