Сверхразрешение

[svladimirovich]

В инете проскальзывают упоминания об сверхразрешении при фотографировании на субпиксельном уровне. Но довольно неясно. Как я понял, Есть возможность получения качества снимков выше, чем позволяют пикселы матрицы. И не за счёт СЛОЖЕНИЯ множества изображений, а за счёт ВЫЧИСЛЕНИЯ сверхкачественной картинки на базе множества простых.
Вопрос- кто то из ЛА использует эту методику? И, если да, то насколько можно улучшить картинку по сравнению с исходной?
А то интересная вещь получается- на слабом скопе получать картинки , как с Хаббла!

[Oleg Chekalin]

Ты уж тогда объясни о чем речь.
"за счёт ВЫЧИСЛЕНИЯ сверхкачественной картинки на базе множества простых" ни о чем не говорит.....

[CombaSoft]

Дриззлинг? http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,61635.0.html

[svladimirovich]

Представьте себе фотоаппарат с матрицей в 1 пиксел. Делаем 1000 фотографий со сдвигом поля зрения за каждый шаг на 1/1000 размера пиксела. Очевидно, что световой ток, при каждом шаге будет разный. Таким образом получается график-ландшафт светового потока по горизонтали в 1000 раз подробнее самого пиксела. Затем шаги по вертикали- получаем ландшафт по вертикали. А затем накладываем оба ландшафта друг на друга- и получаем картинку 1000*1000 субпикселей.
То, что я сейчас описал-это то как я понял работу этого метода. Я вполне могу ошибаться.
Применительно к астрофото- шаги по горизонтали можно получить автоматически- небо движется, только успевай фоткать.

[svladimirovich]

Дризлинг прочитал. В Википедии на русском- ничего нет. На английском -http://www.stsci.edu/~fruchter/dither/dither.html (не знаю, как адрес сделать активным, в голубом цвете) Надо переводить. Но похоже это оно и есть.
Благодарю за подсказку нового слова.

[svladimirovich]

Кстати, не дризлинг , а дизеринг.

[CombaSoft]

http://www.astronomy.ru/forum/index.php/topic,41163.msg719747.html#msg719747
- там и про дриззлинг и про дизеринг.

[svladimirovich]

Благодарю! На мой взгляд, очень перспективная тема. Возможности ограничиваются по сути мощностью компьютера.

[Rain Dog]

А если у нас такой телескоп, и такая матрица, что звезда занимает в диаметре пикселей десять, то в этом случае есть смысл в дизеринге?

[svladimirovich]

А Вы уверены, что видите именно диаметр звезды а не оптические погрешности?.Ради интереса, прикиньте видимый угловой размер любой близкой звезды. Я даже не считал, но и так ясно, что любая звезда будет меньше 1 пиксела. На любом телескопе с любой матрицей. Может, Хаббл что то и вытянет...

[Ernest]

см. http://astro-talks.ru/forum/viewtopic.php?f=31&t=741#p8083

[Rain Dog]

А Вы уверены, что видите именно диаметр звезды а не оптические погрешности?.Ради интереса, прикиньте видимый угловой размер любой близкой звезды. Я даже не считал, но и так ясно, что любая звезда будет меньше 1 пиксела. На любом телескопе с любой матрицей. Может, Хаббл что то и вытянет...

Да я уверен что вижу не диаметр звезды. Вижу я диск Эйри. Я и говорю, что если диск Эйри в диаметре пикселей 10, то разве получится что-нибудь сделать методом дризлинга?
Опять с терминами запутался, в прошлом сообщении я тоже имел в виду дризлинг. Понятно что дизеринг (когда каждый кадр делается со смещением) снимать нужно всегда.

[Seaquest]

А то интересная вещь получается- на слабом скопе получать картинки , как с Хаббла!
В большом количестве пикселей потребности нет(чтобы лучше детализировать какую-либо часть картинки просто меняем масштаб за счет объектива или телеконвертеров). А вот в их качестве(шумы) есть. В телескопе ведь не количество пикселей в камере важно, а светосбор и разрешение. Можно взять очень крутую камеру и использовать грамотную математическую обработку получаемого результата, но если объектив собирает мало света или источник света сильно мажется средой, то на выходе упремся в предел, когда собственные шумы камеры и искажения создаваемые средой невозможно будет отличить от полезного сигнала. И тут проще увеличить объектив, чем улучшить камеру, хотя работы активно идут по обоим направлениям. Надеюсь, нигде не приврал :)

[svladimirovich]

Наверное , многие не понимают возможностей математической обработки сигналов. Для примера- В начале 70-х американцы запустили то ли Пионер, то ли Вояджер, давно было, не помню. А вот мощность передатчика запомнил- 8(!) Вт.А теперь попробуйте сделать простейшие расчеты по количеству мощности сигнала, падающего на приёмные антенны от аппарата, находящегося на расстоянии сотен миллионов километров. Это то же, что услышать писк комара с расстояния в десятки метров в металлургическом цеху. Шумы ПОЛНОСТЬЮ забивают сигнал. Но фото от аппарата американцы получали. Весь фокус в синхронном накоплении огромного числа импульсов, которые передают 1 бит фотографии.Математически искалась корелляция. Процесс сильно растягивается по времени. Так и в астрофото, думаю, похожая ситуация. (ИМХО)

[svladimirovich]

Да я уверен что вижу не диаметр звезды. Вижу я диск Эйри. Я и говорю, что если диск Эйри в диаметре пикселей 10, то разве получится что-нибудь сделать методом дризлинга?

А может тут другой метод поможет? Ну, например, понятно, что звезда- это диск. И рассмотреть его особого интереса нет. А вот спрятана в диске Эйри двойная звезда, это уже интересно. И тут Ваши 10 пикселов очень могут пригодиться. Если диаметры овала Эйри (как суперпозиция двух дисков Эйри) отличаются хотя бы на 1 пиксел, значит, звезда двойная. С угловым расстоянием соответственно 1 пикселу. А теперь, проводим съёмку с дризлингом. И по сути, уточняем геометрию диска Эйри с точностью в (допустим) 10 раз выше. И выясняется, что разность диаметров-(допустим) 2 субпиксела.(то, что казалось-1 пиксел)
Результат- уточнение углового расстояния между звёздами.(ИМХО)

[Seaquest]

Наверное , многие не понимают возможностей математической обработки сигналов.
Да вот жеш, сидят, недоучки, понимаешь, за своими VLT и чем поменьше и уже пару тройку десятков лет без вас, умного, занимаются фигней. Вместо того, чтобы фоткать на вебкамеру используя вычислительные методы все строят телескопы побольше и даже в космос их запускают. Извините за большой уровень сарказма, но намек, я думаю, вы поняли :)

А вот мощность передатчика запомнил- 8(!) Вт. А теперь попробуйте сделать простейшие расчеты по количеству мощности сигнала, падающего на приёмные антенны от аппарата, находящегося на расстоянии сотен миллионов километров. угу ). Тока дипскаи в узкий луч не сжимают энергию и не передают последовательный цифровой сигнал на приемник с разрешением в 1 пиксель.
Но фото от аппарата американцы получали. - не фото, а сигнал. Цифровой, с известными, комфортными для схемотехники и конструкции антенн характеристиками и разрешением в 1 пиксель, вещающем одну и ту информацию в заранее предопределенном, наименее бесшумном диапазоне, который не засвечивают другие источники. То есть мы знаем чего изначально ожидать и просто подгоняем ответ. Опять таки повторюсь: с разрешением в 1 пиксель. И никто тебе сигнал не повторит, по команде:"хеш не сошелся, повтори-ка пакет".
А в случае с фотками дипскаев мы не знаем чего ожидать, какой будет диапазон(любой), сигнал аналоговый, никто его повторять не собирается и все это надо разрешить на n-пикселей. Каждый из которых норовит пошуметь, причем с индивидуальным характером.

Весь фокус в синхронном накоплении огромного числа импульсов, которые передают 1 бит фотографии. при последовательной передаче. Скажи-ка туманности: а ну-ка направь на меня лучик в комфортненьком дипазончике и медленно передай мне карту битов вот такого-то твоего излучения вот с таким-то разрешением вот по такому протоколу. И не забудь приложить хеш сумму. И если она у меня не совпадет я попрошу тебя повторить.

Поэтому тут можно только эвристически играться с критерием истинности сигнала, подбирая некоторое устраивающее значение и смотреть что из этого получится.

[CombaSoft]

Думаю, вы оба про приёмник тов. Котельникова говорите. Что в случае приема сигнала с космического аппарата, что в случае съёмки дипскаев происходит один и тот же процесс - накопление сигнала во времени. И там и там есть выдержка и усреднение множества кадров. Как в планетной съёмке.
И, да - 8 Вт оно конечно немного и здорово, что с огромного расстояния что-то еще можно принять, но правильно Seaquest заметил - луч сигнала узконаправленный - раз и передача сигнала происходит в узком диапазоне частот - два.

[Seaquest]

И очень важно, что мы знаем формат сигнала. Он один, простой. А при фото дипскаев мы, изначально не зная чего ожидать, должны выделить целый "оркестр" из шумов.

[svladimirovich]

Безусловно, всё что сказано выше, правильно. И , по большому счёту, обсуждению и не подлежит. Речь идёт о другом немного. В принципе, математические методы позволяют даже больше, чем мы ожидаем. Вот и всё. А применительно к ЛА у меня был вопрос о наличии таких методов в ЛАстрономической среде. Ответ получен. Я повторяю свою благодарность за помощь. И позволил себе ИМХО. И, позволю ещё раз: Если Вы наберёте 1 000 000 фотографий участка неба с одиннаковым позиционированием, где шум полностью забивает объект, и обработаете их на предмет корреляции, думаю, какой-то реальный результат Вы получите. То же накопление сигнала, что и с Вояджером. Другое дело-реализуемость такого проекта. Извините за упрямость. И примите искренние уверения в моём совершеннейшем почтении.

[svladimirovich]

И насчёт узкого луча. Если у антенны аппарата раскрыв лепестка 1 градус, то это значит, что диаметр пятна сигнала в 100 раз меньше дальности. На 3 млрд. км. (до Урана) получаем пятно диаметром 30 млн. км. или 900 трлн. квадратных километров. Если приемные антенны имеют площадь 9 (!) кв. км. то на них упадет одна стотриллионная часть мощности передатчика. Или 0,01 пиковатт! Для антенны в 9 кв. км. это значит чудовищное соотношение сигнал/шум. К сожалению, точно сказать не могу- жалко время на такой расчет тратить. Но сигнал ловили и фото получали.

[master_ioda]

Сигнал то был в другом диапазоне волн и атмосфера земли на него не так влияла, как на видимый свет. Да и средства приема совершенно другие. В общем все другое, как вы не можете понять.

P.S. Вояджеры имеют передатчики на частотах 2295 МГц и 8418 МГц, что соответствует длинне волны в 13 и 3,6 см, а видимый свет ~380-760 нм. Разница на 10^7 примерно.

[svladimirovich]

Цитирую свой первый пост:"Вопрос- кто то из ЛА использует эту методику? И, если да, то насколько можно улучшить картинку по сравнению с исходной?
А то интересная вещь получается- на слабом скопе получать картинки , как с Хаббла!"
После этого поста я узнал новое для меня. И конечный вопрос был о пределе возможностей дризлинга. Ну и свои соображения высказал :) Впрочем, никто же не отрицает пользу калькуляторных вычислений ;) Благодарю всех. Тема закрыта

[master_ioda]

никто же не отрицает пользу калькуляторных вычислений ;)

Было бы что считать, а "калькулятор" точно найдется. :)

[D_a_r_k_man]

И насчёт узкого луча. Если у антенны аппарата раскрыв лепестка 1 градус, то это значит, что диаметр пятна сигнала в 100 раз меньше дальности. На 3 млрд. км. (до Урана) получаем пятно диаметром 30 млн. км. или 900 трлн. квадратных километров. Если приемные антенны имеют площадь 9 (!) кв. км. то на них упадет одна стотриллионная часть мощности передатчика. Или 0,01 пиковатт! Для антенны в 9 кв. км. это значит чудовищное соотношение сигнал/шум. К сожалению, точно сказать не могу- жалко время на такой расчет тратить. Но сигнал ловили и фото получали.

Правильно. Ловили и получали, потому что ЗНАЛИ, что именно они должны получить, знали точно частоту, вид сигнала, мб вид шифрования и т.д. Сигнал можно обнаружить и при соотношении сигнал/шум существенно меньше единицы, сейчас в универе как раз этот предмет, "Основы теории скрытности радиосигналов"

[svladimirovich]

Сигнал можно обнаружить и при соотношении сигнал/шум существенно меньше единицы,
Я привел этот пример только для иллюстрации, а не для доказательства. Ок! Я, видимо, бестолково излагаю идею. Ставим упрощённый мысленный эксперимент-
1. В строго определенную точку неба наводим фотоприёмник в 1 пиксел. В силу бесконечности вселенной в его поле зрения есть объект. Допускаем, что он на бесконечном расстоянии. Т.е. там "ничего нет". Назовём её точкой А.
2. На соседнюю точку В также наводим пиксел. Но, допустим, там есть объект не определяемый обычным фотографированием с выдержкой в 100 минут.
3. Делаем 1000000 фотографий каждым пикселем с выдержками по 100 минут.
4.Замеряем темновой ток каждой фотографии.
5. Получившиеся 2 массива данных шумового тока статистически анализируем.
6. В результате накопления (математически) получаем смещение математического ожидания по точке В, по сравнению с точкой А.
7. Объект найден.
Понятно, что это не дризлинг. Понятно, что из-за атмосферы и погрешностей наведения этот метод далёк от теоретического предела.
Так и вопрос то я ставил-" Насколько качественней можно получить фото, с применением математики"(а дризлинг, или статистика,неважно) - А мне показывают в ответ, недостатки метода.

[master_ioda]

Есть такое понятие как разрешающая способность телескопа. Можно предположить что можно создать телескоп с бесконечно высокой разрешающей способностью. НО, есть атмосфера, которая ограничивает любую (сколько бы не было высокую) разрешающую способность телескопа. А это значит что невозможно навести "пиксель" на бесконечно удаленную точку, при любой, самой высокой разрешающей способности телескопа. Точнее можно, но на время стремящееся к нулю. Надеюсь дальше вы все поймете сами.

[svladimirovich]

ок. благодарю.

[master_ioda]

А вот теперь нужно сделать еще один и шаг и найти решение, как обойти это ограничение. :)

[Seaquest]

5. Получившиеся 2 массива данных шумового тока статистически анализируем.
и получаем 50% результата случайно совпавших шумов от матрицы и буйства атмосферы, среди которых 0.05% полезный сигнал с источника. Но мы его выделить не можем, потому что знаем, что размах шумов +-30%. Это образно.
6. В результате накопления (математически) получаем смещение математического ожидания по точке В, по сравнению с точкой А.
7. Объект найден. Можно хоть обнакопиться, но мы получим случайную карту шумов, потому что у них шансов совпасть больше, чем у полезного сигнала.
Так и вопрос то я ставил-" Насколько качественней можно получить фото, с применением математики"(а дризлинг, или статистика,неважно)
Зайдите в ветки астрофото как тут, так и на втором известном астрофоруме и почитайте темы про длинные выдержки(накопление), обработку фотографий, складывание(мат. обработка), флеты, дарки итд. И потом попробуйте сказать, что все о чем вы тут говорите не используется на практике :)
А мне показывают в ответ, недостатки метода. потому что все это давно проидено и используется в той или оной степени среди любителей и в максимальной в среде профессиональных астрофотографов. А вы тут как будто хотите всем открыть "истину".

[CombaSoft]

... Сигнал можно обнаружить и при соотношении сигнал/шум существенно меньше единицы..
Что, можно даже выделить сигнал, более слабый, чем собственные шумы приемника? И какие есть ограничения? - т.е. при S/N 0,99, допустим, сигнал еще выделяем, а при 0,456 - уже нет? В любом случае, можно ссылку на материал?

[Seaquest]

Что, можно даже выделить сигнал, более слабый, чем собственные шумы приемника? теоретически, да, если "сигнал + шум" не равен "шум" при некотором времени измерения. Но шансы много повышаются, если мы знаем параметры изначального сигнала и знаем как они влияют на общую картину "сигнал + шум". И естественно с учетом карты "горячих" пикселей приемника, если они есть.

[Няф :)]

Когда фотокамеры будут выдавать чистые фотки и видеоролики на ISO25600, без потери кропа, это и будет сверх разрешение.
На мой взгляд через несколько лет появятся такие фотокамеры.

[Seaquest]

На мой дилетантский взгляд неа ). Полупроводники они такие. Коварные. Скорее, сделают другой тип сенсора.

[master_ioda]

Когда фотокамеры будут выдавать чистые фотки и видеоролики на ISO25600, без потери кропа, это и будет и сверх разрешение.
На мой взгляд через несколько лет появятся такие фотокамеры.

Высокие разрешения можно получить только "подняв" телескоп за атмосферу. Хаббл тому доказательство.

Няф, я вам уже намекал на это, но вы видно зациклились на матрицах.

[svladimirovich]

Позволю себе резюмировать тему.
Для того, что бы хорошо разобраться в таких вопросах, очевидно, недостаточно быть любителем астрономии. Надо хотя бы понимать такие вещи как теория сигналов, теория вероятности, оптику, мат. анализ,теорию построения телескопов и т.д. и т.п....
Кому интересно этим заниматься ( и есть возможности) перестают быть любителем и переходят в разряд профи.
А профи в астрономии никому не нужны. Значит, так и останемся ЛА. Т.е.для своего удовольствия...

[svladimirovich]

Не удержался, пишу постскриптум.
Если не изменяет память - при многократном сложении белого шума на выходе имеем белый шум. Допустим, имеем сигнал 1 пиксела в 500 раз слабее шума. Сложим записи 1000 раз. Складываем записи одной и той же строки матрицы. Сигнал сложится и станет в 2 раза больше шума. Теоретически результат налицо!
Понятно, что атмосфера и точность наведения не позволят реализовать такой алгоритм. Но вот в какой степени не позволят, я так и не узнал. Естественно, мы же любители...

[master_ioda]

Понятно, что атмосфера и точность наведения не позволят реализовать такой алгоритм. Но вот в какой степени не позволят, я так и не узнал. Естественно, мы же любители...

Посмотрите вот здесь (http://kepler-observatorium.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=51&Itemid=8) для начала.

[master_ioda]

Допустим, имеем сигнал 1 пиксела в 500 раз слабее шума. Сложим записи 1000 раз. Складываем записи одной и той же строки матрицы. Сигнал сложится и станет в 2 раза больше шума. Теоретически результат налицо!

На сколько бы вы не умножили ноль, все равно будет в результате ноль.

[Ar-Gen-Tum]

Не удержался, пишу постскриптум.
Если не изменяет память - при многократном сложении белого шума на выходе имеем белый шум. Допустим, имеем сигнал 1 пиксела в 500 раз слабее шума. Сложим записи 1000 раз. Складываем записи одной и той же строки матрицы. Сигнал сложится и станет в 2 раза больше шума. Теоретически результат налицо!
...
Теоретически результат улучшится в sqrt(1000) = 31.6 раза,
а практически скорее всего будет чуть похуже.
Ибо и распределение шума не идеальное и сложение не идеальное.

[master_ioda]

Ибо и распределение шума не идеальное и сложение не идеальное.

...и наведение не идеально за счет атмосферы. Так как источник сигнала будет "плавать" по многим пикселям матрицы.

P.S. Речь идет о разрешении больше атмосферного, т.е. 1" и менее, а также о выдержке более, ну скажем, 1 сек. :) (Насколько помню по памяти АО работает на частоте от 5Гц и выше).

[Грин]

Позволю себе резюмировать тему.
Для того, что бы хорошо разобраться в таких вопросах, очевидно, недостаточно быть любителем астрономии. Надо хотя бы понимать такие вещи как теория сигналов, теория вероятности, оптику, мат. анализ,теорию построения телескопов и т.д. и т.п....
Кому интересно этим заниматься ( и есть возможности) перестают быть любителем и переходят в разряд профи.
...
Вы судите поверхностно и некомпетентно как о самих аспектах реальной съёмки и обработки астрофото, так и о ЛА, которые многие годы этим занимаются. Притом имея вполне достаточное для этого образование и практический опыт работы с техникой высокого уровня.
Меньше резюмируйте любителей астрономии - больше читайте архивы форумов, по Вашим вопросам уже неоднократно давались экспериментально подтверждённые ответы.

[Seaquest]

Говорят скоро появятся органические сенсоры. Они лучше держат высокие ISO.

Одно дело лучше, другое - кардинальное решение проблемы.
Визуально через окуляр видно мало деталей. Через матрицу больше. глаз, если не ошибаюсь, намного более совершенный прибор. Но матрицу спасает накопление и последующее сложение картинок с вычитанием шумов.

[D_a_r_k_man]

Что, можно даже выделить сигнал, более слабый, чем собственные шумы приемника? И какие есть ограничения? - т.е. при S/N 0,99, допустим, сигнал еще выделяем, а при 0,456 - уже нет? В любом случае, можно ссылку на материал?

После 7го числа дам материал на эту тему, если интересно. Сейчас нет возможности, пока я на каникулах, а лекции в другом городе

[master_ioda]

Поскольку тема - сверхразрешение, и речь идет о оптическом диапазоне, то думаю что разговор о сигнал-шум не стоит поднимать.

Вопрос сигнал-шум можно решить:

1. Увеличением апертуры.
2. Увеличением выдержки.
3. Более чувствительным чипом камеры.

Что на мой взгляд может быть интересно в данной теме, так это оптимальное соотношение данных параметров для ЛА, в разрезе повышения разрешения. Наверное можно подключить сюда еще и адаптивную оптику в качестве инструмента повышающего разрешения при астосъемке.

[svladimirovich]

Впечатляющая ссылка! Благодарю!

[master_ioda]

Впечатляющая ссылка! Благодарю!

А вот вам и видео (http://www.youtube.com/watch?v=Qw67GmHm9FU#ws). Про атмосферу с 40 минуты.

[svladimirovich]

а по видео- принцип коррекции зеркала известен. Новосибирский машиностроительный завод (что телескопы и монтировки делает) , как думаете- потянет такой девайс для ЛА? :)

[D_a_r_k_man]

а по видео- принцип коррекции зеркала известен. Новосибирский машиностроительный завод (что телескопы и монтировки делает) , как думаете- потянет такой девайс для ЛА? :)

НПЗ чтоли? Для военных нужд может и сделают, но сомневаюсь. А у гражданских лиц столько денег нет :D

[svladimirovich]

Интересно, где то можно найти материалы по математическому описанию атмосферных флуктуаций луча света, порожденных тепловыми потоками? Понятно, что адаптивное зеркало это радикальное решение устранения этих флуктуаций, но, возможно есть другие методы. Попроще. Ну, например, синхронное считывание картинки с 2-х или даже n-телескопов, с последующей компенсацией искажений. Это не коррекционное зеркало, но возможно(?) существенное повышение качества.

[svladimirovich]

Образно говоря: компьютер легко просчитывает задачу отражения объекта от слегка волнующейся воды. А тут надо решить обратную задачу. восстановить объект по множественным искаженным водой изображениям.

[svladimirovich]

кому интересно по математике турбуленций- http://www.bcsatellite.net/bao/mu-turbulence.pdf